函數(shù)f(x)=log0.5(8+2x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是
[1，4）
[1，4）
．
分析：令t=8+2x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域為（-2，4），f（x）=log0.5t，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=-（x-1）2+9 在定義域（-2，4）上的減區(qū)間．
解答：解：令t=8+2x-x2=-（x+2）（x-4）＞0，求得-2＜x＜4，故函數(shù)的定義域為（-2，4），
f（x）=log0.5t，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=-（x-1）2+9 在定義域（-2，4）上的減區(qū)間為[1，4），
故答案為[1，4）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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