（本小題滿(mǎn)分14分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

（1）
（2）略
（本小題滿(mǎn)分14分）
解：當(dāng)時(shí)，．　                              ……1分
當(dāng)時(shí)，

．                        ……3分
∵不適合上式,
∴　　                                 …4分
（2）證明: ∵．
當(dāng)時(shí)，                                        
當(dāng)時(shí)，,　　　      ①
．　 �、�
①－②得:

　 　             
得，                             ……8分
此式當(dāng)時(shí)也適合．
∴N．　　                              
∵，
∴．                                           ……10分
當(dāng)時(shí)，，
∴．                                   ……12分
∵，
∴．　                                   
故，即．
綜上，．       ……………．．14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有下列數(shù)組排成一排：
 
如果把上述數(shù)組中的括號(hào)都去掉會(huì)形成一個(gè)數(shù)列：

則此數(shù)列中的第項(xiàng)是（    ）
                                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2） 記,求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
(2)求 an

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足:,且當(dāng)時(shí),.
(1)比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若,其中,證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
且,則_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則＝（　　　）
A．3B．6C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列項(xiàng)的和=（   ）
A               B              C             D   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿(mǎn)足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為     （   ）
A．2B．3C．D．不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案