8．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（{2^{{{log}_2}^3}}）^{-\frac{1}{2}}}$，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

分析 利用誘導(dǎo)公式與和差公式可得c，再利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得a，b．

解答 解：$a=\sqrt{2}$＞1，b=${3}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$∈$（\frac{1}{2}，1）$，c=cos50°cos10°-sin50°sin10°=cos（50°+10°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．
∴a＞b＞c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式與和差公式、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知i為虛數(shù)單位，那么（1+2i）2等于-3+4i．

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19．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽+，且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），若f（8）=3，則$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x∈Z||x|≤2}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{3}{2x}≤1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，-2}C．{-2，-1，2}D．{-2，-1，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn-2an=n-4．
（1）證明{Sn-n+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．“${（\frac{1}{3}）^x}＜1$”是“$\frac{1}{x}＞1$”的（　　）
A．必要且不充分條件B．充分且不必要條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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20．已知函數(shù)f（x）=-ax5-x3+bx-7，若f（2）=-9，則f（-2）=-5．

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17．已知i為虛數(shù)單位，則z=i+i2+i3+…+i2017=（　�。�
A．0B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了解甲、乙兩個(gè)教學(xué)班級(jí)（每班學(xué)生數(shù)均為50人）的教學(xué)效果，期末考試后，對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫如圖甲班學(xué)生布線頻率分布直方圖和乙班學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布表，記成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)．
甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)秀28   2048  
成績(jī)不優(yōu)秀223052
總計(jì)5050100
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3222.0722.7063.8405.024
（2）在甲、乙兩個(gè)班成績(jī)不及格（低于60分）的學(xué)生中任選兩人，記其中甲班的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

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