函數(shù)y=sin(2x+
π3
)的最小正周期是
 
，它的圖象可以由y=sin2x的圖象向左平移
 
個(gè)單位得到．
分析：根據(jù)所給的三角函數(shù)是可以直接利用求周期的形式，根據(jù)周期的公式，寫出周期的值，把三角函數(shù)式中的x的系數(shù)提出，括號(hào)中只有x和一個(gè)角度，這個(gè)角度就是圖象變化的大小．
解答：解：∵y=sin(2x+
π
3
)，
∴最小正周期是T=
2π
2
=π
∵y=sin(2x+
π
3
)=sin2(x+
π
6
)
∴它的圖象可以由y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到，
故答案為：π；
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)圖象的變換和周期的求法，本題解題的關(guān)鍵是圖象的變換不要寫成變化的大小是
π
3
，這里圖象平移的大小是針對(duì)于變量的系數(shù)是1來說的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="r49x6py" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案