已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=l，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥3時，log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2n-1=    ．
【答案】分析：先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡已知的等式，由an＞0，開方即可求出an的值，然后把所求的式子先利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡，再把項數(shù)之和為2n的兩項結(jié)合，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，進(jìn)而把求出的an的值代入后，再利用對數(shù)的運(yùn)算法則計算即可求出值．
解答：解：由a5•a2n-5=an2=22n，且an＞0，
解得an=2n，
則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2n-1
==
=2n2-n．
故答案為：2n2-n
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對數(shù)的運(yùn)算法則．熟練運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案