已知橢圓C：(a＞0，b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設(shè)P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點Q；

(Ⅲ)求·的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中2010屆高三畢業(yè)班第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知橢圓C：(a＞0，b＞0)，的兩個焦點為F1(－1，0)、F2(1，0)，點在橢圓C上．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點，過F2(1，0)的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，若△OEF的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C：(a＞0，b＞0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切．又設(shè)P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)證明：直線AE與x軸相交于定點Q，并寫出該定點坐標(biāo)；

(Ⅲ)求·的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查試題文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C ：(a >0)與x軸的正半軸交于點P．點Q的坐

標(biāo)為(3，3)，=6．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點Q且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點，求△AOB的面積

 

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