已知的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56:3,則該展開式中x2的系數(shù)    
【答案】分析:根據(jù)題意,首先寫出的展開式,進(jìn)而根據(jù)其展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56:3,可得
化簡(jiǎn)并解可得n的值,即可得出的展開式,結(jié)合其展開式,可得,解可得k的值,代入可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,的展開式為Tr+1=Cnrn-rr=Cnr(2)r,
又有其展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56:3,可得,
即(n-2)(n-3)=56,
解可得,n=10,

得k=2,
從而C102×22=180;
故答案為:180.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),注意把握x的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:解答題

已知的展開式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1

求:(1) 展開式中含的項(xiàng)

    (2) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

    (3) 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知的展開式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1

求:(1) 展開式中含的項(xiàng)

       (2) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

       (3) 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56:3,則該展開式中x2的系數(shù)    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56:3,則該展開式中x2的系數(shù)    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案