已知角α的終邊在直線y=kx上（k≠0），若sinα=
2
5
，cosα＜0，求k的值．
分析：根據(jù)角α的終邊在直線y=kx上且cosα＜0，在終邊上取一點P（-1，-k），可得|OP|=
1+k2
，由正弦的定義建立關(guān)于k的方程，解之即可得到實數(shù)k的值．
解答：解：∵角α的終邊在直線y=kx上
∴取終邊上一點P（-1，-k），可得|OP|=
(-1)2+k2
=
1+k2

∵sinα=
2
5
，
∴
-k
1+k2
=
2
5
，解之得k=-2
點評：本題給出角α的終邊在直線y=kx上且滿足sinα=
2
5
，求實數(shù)k的值，著重考查了兩點的距離公式和三角函數(shù)的定義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=2x上，則cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=x上，則2sinx+cosx=
3
2
2
或-
3
2
2
3
2
2
或-
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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