Question

試求三直線ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0構(gòu)成三角形的條件．

Answer 1

任二直線都相交，則

a

1

≠

1

a

且 

a

1

≠1，∴a≠±1．
由于三直線不共點(diǎn)，故

x+ay+1=0 x+y+a=0

 的交點(diǎn)不在ax+y+1=0上，即a（-1-a）+1+1≠0，即 a²+a-2≠0，即（a+2）（a-1）≠0，
解得 a≠-2，且 a≠1．
綜合上述結(jié)果，此三直線構(gòu)成三角形的條件是a≠±1，且a≠-2．