Question

(本小題滿分12分) 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天從0時(shí)至24時(shí)的時(shí)間(單位：時(shí))與水深y(單位：米)的關(guān)系表：

	0：00	3：00	6：00	9: 00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
	12．0	15.0	12.0	9.0	12.0	15.0	12.0	9.0	12.0

(1)請(qǐng)選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

(2)一條貨輪的吃水深度(船體最低點(diǎn)與水面的距離)為12米，安全條例規(guī)定船體最低點(diǎn)與

  洋底間隙至少要有1．5米，請(qǐng)問(wèn)該船何時(shí)能進(jìn)出港口?在港口最多能停留多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

(1)     (2) 4小時(shí)

解析:

(1)  以時(shí)間為橫坐標(biāo)，水深為縱坐標(biāo)，考慮用函數(shù)刻畫水深與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 從數(shù)據(jù)可以得出：，，，.

由，得.  所以 這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用近似描述

 (2)  貨船需要的安全水深為12+1.5 = 13.5，所以當(dāng)時(shí)就可以進(jìn)港.

令，.,即.， 或.

因此，貨船在1點(diǎn)至5點(diǎn)可以進(jìn)出港；或13點(diǎn)至17點(diǎn)可以進(jìn)出港.每次可以在港口最多能停留4小時(shí).