16．已知函數(shù)g（x）=（-x2+5x-3）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到g′（1）=4e，再求得g（1）=e，代入直線方程的點斜式得答案．

解答 解：由g（x）=（-x2+5x-3）ex，
得g′（x）=（-2x+5）ex+（-x2+5x-3）ex =（-x2+3x+2）ex．
∴g′（1）=4e，
又g（1）=e，
∴函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程為y-e=4e（x-1），
即4ex-y-3e=0．

點評 本題考查利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，熟記導數(shù)的運算法則是關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有1枚正面朝上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
x234567
y4.12.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回歸方程為$\widehaty=\hat bx+\hat a$，則（　�。�
A．$\hat a＞0，\hat b＞0$B．$\hat a＞0，\hat b＜0$C．$\hat a＜0，\hat b＞0$D．$\hat a＜0，\hat b＜0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0（a為常數(shù)）與直線y=x相交于A，B兩點，若∠ACB=$\frac{π}{3}$，則實數(shù)a=-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{2}{3}$）cos2017（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．5B．10C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={-1，1，3}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，李先生家住H小區(qū)，他工作在C處科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1、L2兩條路線，L1路線上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L2路線上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；
（2）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某市對創(chuàng)“市級示范性學�！钡募�、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20位市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：
甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間[85，100]的為A等，在區(qū)間[70，85）的為B等，在區(qū)間[60，70）的為C等，在區(qū)間[0，60）為D等．
（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（2）估計哪所學校的市民的評分等級為A級或B級的概率大，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．第96屆（春季）全國糖酒商品交易會于2017年3月23日至25日在四川舉辦．展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關系，在交易會前查閱了最近5次交易會的參會人數(shù)x（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量y（袋），得到如下數(shù)據(jù)：
第一次第二次第三次第四次第五次
參會人數(shù)x（萬人）11981012
原材料t（袋）2823202529
（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）若該店現(xiàn)有原材料12袋，據(jù)悉本次交易會大約有13萬人參加，為了保證原材料能夠滿足需要，則該店應至少再補充原材料多少袋？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$））

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