函數(shù)y=cos2（x-數(shù)學(xué)公式）是


  1. A.
    最小正周期是π的偶函數(shù)
  2. B.
    最小正周期是π的奇函數(shù)
  3. C.
    最小正周期是2π的偶函數(shù)
  4. D.
    最小正周期是2π的奇函數(shù)
A
分析：根據(jù)題意對原函數(shù)進(jìn)行化簡得f（x）=y=sin2x=．根據(jù)公式求出函數(shù)的周期，根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷出函數(shù)是偶函數(shù)．
解答：由題意得y=cos2（x-）
所以f（x）=y=sin2x=．
所以T=π
因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，其關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（-x）=f（x），
所以函數(shù)是偶函數(shù)，
所以函數(shù)的最小正周期是π的偶函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉二倍角公式，以及三角函數(shù)的周期的求解與奇偶性的證明，在高考中此類問題一般出現(xiàn)在選擇題與填空題中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x-
π
2
）是（　　）
A、最小正周期是π的偶函數(shù)
B、最小正周期是π的奇函數(shù)
C、最小正周期是2π的偶函數(shù)
D、最小正周期是2π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2(
π
4
-x)是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin(2x-
π
3
)的一個(gè)對稱中心是（
π
6
，0）；
④cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
⑤cos2α（1+tan2α）=1
寫出所有正確的命題的題號：
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x+
π
2
）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）-sin2（x+
π
4
）的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x-）-cos2（x+）的值域是（    ）

A.［-1，0］       B.［0，1］         C.［-1，1］       D.［-，1］

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