Question

已知直線l₁經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（3，2），直線l₂方程為2x-4y-3=0．
（1）求直線l₁的方程；
（2）判斷直線l₁與l₂的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）利用兩點(diǎn)式求得直線l₁的方程為

y-1

2-1

=

x-1

3-1

，化為一般式．
（2）分別求得直線l₁與l₂的斜率以及在y軸上的截距，從而得到直線l₁與l₂的位置關(guān)系．

解答：解：（1）∵直線l₁經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（3，2），由兩點(diǎn)式求得直線l₁的方程為

y-1

2-1

=

x-1

3-1

，
即 x-2y+1=0． 
（2）由于直線l₁與的斜率

1

2

，在y軸上的截距為

1

2

．而l₂的斜率等于

2

4

=

1

2

，在y軸上的截距為-

3

4

，
故直線l₁與l₂平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式求直線的方程，兩條直線的位置關(guān)系的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．