Question

已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1，則f′（x₀）=

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀），求得f′（x₀）的值．

解答：解：∵已知

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

k

=1=2•

lim

k→0

f(x0+2k)-f(x0)

2k

=2f′（x₀）=1，則f′（x₀）=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．