是否存在實數(shù)，滿足 對一切正整數(shù)都成立，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

解：設(shè)存在，令代入等式得，，解得

當時，左邊=，右邊，等式成立

假設(shè)，等式成立即

則

時，等式也成立，

存在實數(shù)，滿足對一切正整數(shù)都成立．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)的圖象經(jīng)過（0，1），且f(
3
)=2-
3
．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)命題p，f（m2-m）＜f（3m-4），命題q：函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
m
2
x2+mx+1在R上無極值，是否存在實數(shù)m滿足復合命題p∧q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分)

已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數(shù)同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為，

（1）當時，求

（2）是否存在實數(shù)同時滿足下列條件：①；②當的定義域為 時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求實數(shù)、的值；

（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：①不等式對恒成立；

②方程在上有解．若存在，試求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

 

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