是否存在實(shí)數(shù)，滿足 對(duì)一切正整數(shù)都成立，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解：設(shè)存在，令代入等式得，，解得

當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊，等式成立

假設(shè)，等式成立即

則

時(shí)，等式也成立，

存在實(shí)數(shù)，滿足對(duì)一切正整數(shù)都成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)的圖象經(jīng)過（0，1），且f(
3
)=2-
3
．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)命題p，f（m2-m）＜f（3m-4），命題q：函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
m
2
x2+mx+1在R上無極值，是否存在實(shí)數(shù)m滿足復(fù)合命題p∧q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/91/186491.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/92/186492.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分)

已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/138/228738.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/139/228739.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為，

（1）當(dāng)時(shí)，求

（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022809431158853215/SYS201302280943438697380952_ST.files/image007.png"> 時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022809431158853215/SYS201302280943438697380952_ST.files/image008.png">？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)、的值；

（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式對(duì)恒成立；

②方程在上有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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