Question

6．計算下列各式的值：
（1）${0.25^{-2}}+{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}-\frac{1}{2}lg16-2lg5+{（{\frac{1}{3}}）^0}$；
（2）$\frac{{（{2\root{3}{a^2}\sqrt}）{{（{-6{a^{\frac{1}{3}}}\root{3}}）}^2}}}{{-3\root{6}{{a{b^5}}}}}\;\;\;\;（{a＞0，b＞0}）$．

Answer 1

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解．

解答 解：（1）${0.25^{-2}}+{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}-\frac{1}{2}lg16-2lg5+{（{\frac{1}{3}}）^0}$
=（$\frac{1}{4}$）^-2+[（$\frac{2}{3}$）³]${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（lg4+lg25）+1
=16+$\frac{3}{2}$-2+1
=$\frac{33}{2}$．
（2）$\frac{{（{2\root{3}{a^2}\sqrt}）{{（{-6{a^{\frac{1}{3}}}\root{3}}）}^2}}}{{-3\root{6}{{a{b^5}}}}}\;\;\;\;（{a＞0，b＞0}）$
=$\frac{2×36}{-3}$•${a}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}}$
=$-24{a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{3}}}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．