Question

有五條線段，其長度分別是1，2，5，6，8，若從這五條線段中任取三條，則它們恰能構成三角形的概率為

 

．

Answer 1

分析：利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數(shù)．再根據(jù)三角形三邊關系定理確定能構成三角形的組數(shù)，就可求出概率．

解答：解：從這五條線段中任取三條，顯然共有C₅²=10，共10種情況．
根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．其中能構成三角形的有2，5，6；5，6，8二種情況，
故概率是

2

10

=

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點評：注意分析任取三條的總情況，再分析構成三角形的情況，從而求出構成三角形的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．