Question

某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道。若是1號通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門。再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止。
 （I）求走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)的概率；
 （Ⅱ）求走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)需第1次到達(dá)智能門打開1號通道，此時(shí)事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)有兩種情況：
（i）第1次打開2號通道，第2次打開3號通道，此時(shí)；
（ii）第1次打開3號通道，此時(shí)
∴所求事件概率為。