8.若向量$\overrightarrow{a}$=(-2-x,x-1),$\overrightarrow$=(1,2x),則使不等式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$>0成立的x的取值范圍是(-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(2,+∞).

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,以及二次不等式的解法,即可得到所求范圍.

解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(-2-x,x-1),$\overrightarrow$=(1,2x),
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$>0,即為-2-x+2x(x-1)>0,
即有2x2-3x-2>0,
解得x>2或x<-$\frac{1}{2}$,
故答案為:(-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(2,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.

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