Question

若集合A={x|y=3

1

1-x

}，B={x|s=

2x-1

}，則A∩B，則A∩B=

[

1

2

，1)∪(1，+∞)

．

Answer 1

分析：根據(jù)分母不為0，得到1-x不為0，求出x的范圍得到集合A中函數(shù)的定義域，確定出集合A；根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集得到集合B中函數(shù)的定義域，確定出集合B，然后找出兩集合的公共部分，即可得到兩集合的交集．

解答：解：由集合A中的函數(shù)y=3

1

1-x

，得到1-x≠0，即x≠1，
∴集合A=（-∞，1）∪（1，+∞）；
由集合B中的函數(shù)s=

2x-1

，得到2x-1≥0，解得x≥

1

2

，
∴集合B=[

1

2

，+∞），
則A∩B=[

1

2

，1)∪(1，+∞)．
故答案為：[

1

2

，1)∪(1，+∞)

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集及運(yùn)算，是高考�？嫉幕�本題型．