Question

設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項的和，若a₃+2a₆=0，則

S6

S3

的值是

1

2

．

Answer 1

分析：由已知利用等比數(shù)列的通項公式可求q³，然后利用等比數(shù)列的求和公式化簡

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-q6

1-q3

=1+q³，代入即可求解

解答：解：∵a₃+2a₆=0，
∴

a6

a3

=-

1

2

即q³=-

1

2

∴

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-q6

1-q3

=1+q³=1-

1

2

=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題