Question

非空數(shù)集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n∈N^*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個(gè)“保均值子集”．
據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（ ）
A．5個(gè)
B．6個(gè)
C．7個(gè)
D．8個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合A和“保均值子集”的定義把集合的非空真子集列舉出來，即可得到個(gè)數(shù)．
解答：解：非空數(shù)集A={1，2，3，4，5}中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)E（A）==3，
∴集合A的“保均值子集”有：{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{1，5，2，4}，{1，2，3，4，5}共7個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．