Question

若函數(shù)f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則函數(shù)f（x）=a^x-1的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)可知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=a^x-1的圖象由f（x）=a^x的圖象向右平移一個(gè)單位得到，而0＜a＜1時(shí)，f（x）=a^x為減函數(shù)，橫過（0，1）點(diǎn)，可選出答案．
解答：解：若函數(shù)f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則0＜a＜1，
所以f（x）=a^x為減函數(shù)，恒過（0，1）點(diǎn)，函數(shù)f（x）=a^x-1的圖象由f（x）=a^x的圖象向右平移一個(gè)單位得到，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查指對(duì)函數(shù)的圖象、圖象變換和單調(diào)性，屬基本題．