已知射線和點(diǎn)，試在上求一點(diǎn)使得所在直線和,直線在第一象限圍成的三角形面積達(dá)到最小值，并寫出此時直線的方程。

 

【答案】

【解析】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸正半軸相交于點(diǎn)。

由題意可得，否則不能圍成一個三角形。

當(dāng)a=6時，軸時,此時

當(dāng)時，則所在的直線方程為：，

而的面積為（其中是直線在軸上的截距），

則

，

當(dāng)且僅當(dāng)取等號。所以時，點(diǎn)坐標(biāo)為；

直線方程為：。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知射線l1：y=4x（x≥0）和點(diǎn)P（6，4），試在l1上求一點(diǎn)Q使得PQ所在直線l和l1以及直線y=0在第一象限圍成的面積達(dá)到最小值，并寫出此時直線l的方程．

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（本題滿分15分）已知射線和點(diǎn)，試在上求一點(diǎn) 使得所在直線和、直線在第一象限圍成的面積達(dá)到最小值，并寫出此時直線的方程。

 

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