已知函數(shù)；
（1）求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．
解:（1）f′(x)=-x,k="f’(0)=1," f(0)=0切線y=x
（2）令f′(x)=0，即-x=0,化簡為x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1.
當0≤x<1時,f′(x)>0,f(x)單調遞增;當1<x≤2時,f′(x)<0,f(x)單調遞減.
所以f(1)=ln2-為函數(shù)f(x)的極大值.
又因為f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2),
所以f(0)=0為函數(shù)f(x)在［0,2］上的最小值,
f(1)=ln2-為函數(shù)f(x)在［0,2］上的最大值.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）對（2）中的，若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)解，
求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數(shù)是 f ’(x)，若f ’( x )是偶函數(shù)，則曲線
y＝f (x) 在原點處的切線方程為          （     ）
A．y＝－3xB．y＝－2xC．y＝3xD．y＝2x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù),,和直線： .
又. 
(1)求的值；
(2)是否存在的值，使直線既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在,說明理由.
(3)如果對于所有的,都有成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在曲線上的點M處的切線傾斜角為45°，則點M坐標是___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（0，1)處的切線方程為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)f（x）的圖象過點（0，－5），它的導數(shù)＝4x3－4x，則當f（x）取得最大值－5時，x的值應為                                                                                                （   ）
A．－1B．0 C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為  ▲  

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