17．函數(shù)y=2-sinx的最大值及取最大值時(shí)的x的值分別為（　�。�
A．y=3，x=$\frac{π}{2}$B．y=1，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）
C．y=3，x=-$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．y=3，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

分析 由題意和三角函數(shù)的最值可得．

解答 解：由題意和三角函數(shù)的最值可得當(dāng)sinx=-1時(shí)，
函數(shù)取最大值3，此時(shí)x=-$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且$\frac{c-4a}$=$\frac{cos（A+B）}{cosB}$．
（1）求cosB的值；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{15}$，且a=c+2，求b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．不求值，比較下列各對三角函數(shù)值的大�。�
（1）cos（-$\frac{π}{7}$），cos（-$\frac{π}{3}$）；
（2）sin$\frac{4π}{5}$，sin$\frac{2π}{7}$；
（3）cos$\frac{2π}{5}$，sin$\frac{2π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-$\frac{8}{3}$，2，3），則它在yOz平面上射影圖形的面積是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sinωx-$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，則當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時(shí)，f（x）的最大值和單調(diào)增區(qū)間分別為（　�。�
A．1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$]B．1，[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]C．$\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{6}$，0]D．$\sqrt{3}$，[-$\frac{π}{12}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a-b等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），則2cosB+sin2C的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x1、x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個(gè)對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4030}{2016}}）+f（{\frac{4031}{2016}}）$的值為（　�。�
A．-4031B．4031C．-8062D．8062

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a∈R，b∈R，如果對任意x∈R，都有f（x）≠2，那么在不等式①-4＜a+b＜4；②-4＜a-b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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