Question

y=sin(-

1

2

x-

π

6

)的圖象按向量

a

=（ 

π

3

，0）平移后的圖象的一個中心為（　�。�

A．（-π，0）

B．（2π，0）

C．（π，0）

D．（3π，0）

Answer 1

分析：y=sin(-

1

2

x-

π

6

)的圖象按向量

a

=（

π

3

，0）平移即把函數(shù)的圖象向右平移

1

3

π個單位，從而可求平移后的函數(shù)解析式，然后求出該函數(shù)的對稱中心，結(jié)合選項即可求解

解答：解：∵y=sin(-

1

2

x-

π

6

)=-sin（

1

2

x+

π

6

）的圖象按向量

a

=（

π

3

，0）平移即把函數(shù)的圖象向右平移

1

3

π個單位，
則平移后的解析式y(tǒng)=-sin[（

1

2

（x-

π

3

）+

π

6

]=-sin

1

2

x，
因為正弦函數(shù)y=sinx的對稱中心為（kπ，0），k∈Z
令

1

2

x= kπ可得x=2kπ，k∈Z，其對稱中心為（2kπ，0），k∈Z
結(jié)合選項可知選項B正確
故選B

點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的平移，正弦函數(shù)的性質(zhì)：對稱性的應(yīng)用，屬于函數(shù)知識的簡單綜合