【題目】已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=4，且f（x）導函數(shù)f′（x）＜3，則不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（e，+∞）
C.（0，1）
D.（0，e）

【答案】D
【解析】解：設(shè)t=lnx， 則不等式f（lnx）＞3lnx+1等價為f（t）＞3t+1，
設(shè)g（x）=f（x）﹣3x﹣1，
則g′（x）=f′（x）﹣3，
∵f（x）的導函數(shù)f′（x）＜3，
∴g′（x）=f′（x）﹣3＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
∵f（1）=4，
∴g（1）=f（1）﹣3﹣1=0，
則當x＞1時，g（x）＜g（1）=0，
即g（x）＜0，則此時g（x）=f（x）﹣3x﹣1＜0，
即不等式f（x）＞3x+1的解為x＜1，
即f（t）＞3t+1的解為t＜1，
由lnx＜1，解得0＜x＜e，
即不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e），
故選：D．
構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x﹣1，求函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性 即可得到結(jié)論

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2﹣2x﹣3，求當x≤0時，不等式f（x）≥0整數(shù)解的個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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A.210
B.215
C.216
D.220

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A.2
B.6
C.4
D.8

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【題目】下列說法中不正確的個數(shù)是（ ） ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分條件
②命題“x∈R，cosx≤1”的否定是“x0∈R，cosx0≥1”
③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真．
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．
（1）設(shè)a=2，函數(shù)f（x）的定義域為[3，63]，求函數(shù)f（x）的最值．
（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范圍．

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【題目】某班一天上午安排語、數(shù)、外、體四門課，其中體育課不能排在第一、第四節(jié)，則不同排法的種數(shù)為（ ）
A.24
B.22
C.20
D.12

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【題目】若關(guān)于x的不等式x2﹣4x≥m對x∈（0，1]恒成立，則（ ）
A.m≥﹣3
B.m≤﹣3
C.﹣3≤m＜0
D.m≥﹣4

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