【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點，若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點M、N，在直線
：x+y+a=0上存在一點Q，使得∠MQN=90°，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為
，曲線C2參數(shù)方程為
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求C1的參數(shù)方程和
的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知P是C2上參數(shù)
對應(yīng)的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標(biāo).
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【題目】學(xué)校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出一些學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），所得數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻率分布表．
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[40，50） | A | 0.04 |
[50，60） | 4 | 0.08 |
[60，70） | 20 | 0.40 |
[70，80） | 15 | 0.30 |
[80，90） | 7 | B |
[90，100] | 2 | 0.04 |
合計 | C | 1 |
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；
（2）補全頻率分布直方圖，并利用它估計全體高二年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[80，90），[90，100]的9名同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求被抽取的兩名學(xué)生分?jǐn)?shù)均不低于90分的概率．
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【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（1）若曲線
在點
處的切線與
軸平行，求
；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象恒在軸上方，求的最大值．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分別為PD，BD的中點，且
．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求銳二面角E-AC-D的余弦值．
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，試判斷函數(shù)
的零點個數(shù)；
（2）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求整數(shù)
的最大值.
（可能要用到的數(shù)據(jù)： 
， 
， 
）
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【題目】已知函數(shù)
，
，（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
(1)若
，求函數(shù)
在
上的最大值.
(2)若，關(guān)于x的方程
有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍.
(3)若對任意的
、
，
，不等式
都成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】矩形ABCD中，
，沿對角線AC將三角形ADC折起，得到四面體
，四面體 外接球表面積為
，當(dāng)四面體的體積取最大值時，四面體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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