已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=1與圓N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，則a=
1
1
．
分析：求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個(gè)圓的圓心距等于半徑和，即可求出a的取值范圍．
解答：解：圓M：（x-2）2+（y-3）2=1，
其圓心為（2，3），半徑r=1，
圓N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0，化為：（x+1）2+（y+a）2=16其圓心為（-1，-a），半徑為r=4，
根據(jù)兩圓相切的充要條件：兩個(gè)圓的圓心距等于半徑和，得
(2+1)2+(3+a)2
=1+4
解得a=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)及兩個(gè)圓的位置關(guān)系，注意兩個(gè)圓的位置關(guān)系的各種形式，圓心距與半徑和與差的大小比較，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=4，過(guò)點(diǎn)P（a，0）存在圓M的割線PAB，使得|PA|=|AB|，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=r2（r＞0）．若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
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3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖市三校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓M：（x-2）2+（y-3）2=1與圓N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，則a=    ．

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