【題目】ABCD為空間四邊形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分別是對(duì)角線(xiàn)AC與BD的中點(diǎn)，則MN與（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直

【答案】B
【解析】解：連接AM、CM，在△ABD與△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB
又∵AM、CM分別為兩全等三角形對(duì)應(yīng)邊BD上的中線(xiàn)，
∴AM=CM
∵△ACM是等腰三角形，
又∵M(jìn)N為△ACM底邊AC上的中線(xiàn)，
∴MN⊥AC．
同理，MN⊥BD
故MN與AC、BD都垂直
故選B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線(xiàn)： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈ 上有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 與 夾角θ的余弦值．

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【題目】某校伙食長(zhǎng)期以面粉和大米為主食，面食每100 g含蛋白質(zhì)6個(gè)單位，含淀粉4個(gè)單位，售價(jià)0.5元，米食每100 g含蛋白質(zhì)3個(gè)單位，含淀粉7個(gè)單位，售價(jià)0.4元，學(xué)校要求給學(xué)生配制盒飯，每盒盒飯至少有8個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的淀粉，問(wèn)應(yīng)如何配制盒飯，才既科學(xué)又費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB= ，cosB= ，AC邊上的中線(xiàn)BD= ，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD= ，DC=2AB=2，E為BC中點(diǎn)．

（1）求證：平面PBC⊥平面PDE
（2）線(xiàn)段PC上是否存在一點(diǎn)F，使PA∥平面BDF？若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，1），（6，3）．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）圓C的圓心在直線(xiàn)l上，并且與x軸相切于（2，0）點(diǎn)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線(xiàn)l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l與圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E為PC中點(diǎn)．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．

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