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過拋物線的焦點作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點，則的取值范圍是          .

試題分析：拋物線的焦點為（1,0），過焦點垂直于x軸的弦長為4，與圓沒有公共點，所以所求弦所在直線斜率存在，設為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知，聯立直線與拋物線的方程，利用焦點弦公式和長度不超過8可得所以的取值范圍是.
點評：當直線過拋物線焦點時，該弦稱為焦點弦，焦點弦的計算公式比較簡單，要靈活應用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結合正切函數的圖象求出角的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標平面上，為原點，為動點，，. 過點作軸于，過作軸于點，. 記點的軌跡為曲線，
點、，過點作直線交曲線于兩個不同的點、（點在與之間）.
（1）求曲線的方程；
（2）是否存在直線，使得，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則的值為（    ）
A．3B．C．3或5D．3或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為，為直線上任意一點，過引拋物線的切線，切點分別為．

（1）求證：三點的橫坐標成等差數列；
（2）已知當點的坐標為時，．求此時拋物線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合）。過點E作直線l平行BC，交AC于點D。設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留）。

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