已知x∈R，f（x）為sinx與cosx中的較小者，設(shè)m≤f（x）≤n，則m+n=
2
2
-1
2
2
-1
．
分析：先求函數(shù)f（x）的表達式，結(jié)合正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域，從而可求m+n的值．
解答：解：由題意得：f（x）=
sinx   sinx≤cosx
cosx  sinx＞cosx
，
結(jié)合正弦、余弦函數(shù)圖象可知：-1≤f（x）≤
2
2
，
∴m=-1，n=
2
2
，
則m+n=
2
2
-1．
故答案為：
2
2
-1
點評：點評：本題主要考查了正弦及余弦函數(shù)的圖象及由圖象求函數(shù)的最值，解決問題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）=
20-8x+4x2
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱；②對?x∈R，f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)成立；③當(dāng)x∈(-
3
2
，-
3
4
]時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為-1，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在這樣的函數(shù)y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]？若存在，求出函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4ax+b-1（a≠0且a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+8x-10|恒成立．
（Ⅰ）求證：-5和1是函數(shù)f（x）的兩個零點；并求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，2]（a＜2）上的最小值g（a）；
（Ⅲ）令F（x）=
f(x)， x＞0
-f(x)  x＜0
，若mn＜0，m+n＞0，試確定F（m）+F（n）的符號，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•河北區(qū)一模）已知x∈R，f（x）為奇函數(shù)，且總有f（2+x）+f（2-x）=0，f（1）=-9，則f（2010）+f（2011）+f（2012）的值為
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案