為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
A 18 x
B 36 2
C 54 y
（1）求x，y；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．
分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，有
x
18
=
2
36
=
y
54
，解可得答案；
（Ⅱ）根據(jù)題意，可得從5人中抽取兩人的情況數(shù)目與二人都來自高校C的情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，有
x
18
=
2
36
=
y
54
，解可得x=1，y=3；
（Ⅱ）根據(jù)題意，從高校B、C抽取的人共有5人，從中抽取兩人共C52=10種，
而二人都來自高校C的情況有C32=3種；
則這二人都來自高校C的概率為
3
10
．
點評：本題考查分層抽樣的方法與等可能事件概率的計算，難度不大，注意組合數(shù)公式的運用．φ
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
科研單位 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
A 16 x
B 12 3
C 8 y
（1）確定x與y的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C的120名人員中，抽取若干人組成研究小組．三所高校的人數(shù)與抽取的人數(shù)如下表（單位：人）：
高校 人數(shù) 抽取人數(shù)
A 20 x
B 40 2
C 60 y
（I）求x，y；
（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

18

36

54

(1) 求；

(2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西省高三第三次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

（Ⅰ）求x,y ;

（II）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。

 

 

 

 

 

 

 

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