7．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，2）

分析 對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a-2分a-2=0與a-2≠0討論，當(dāng)a-2≠0時(shí)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決即可．

解答 解：當(dāng)a=2時(shí)，-4＜0恒成立；
當(dāng)a≠2時(shí)，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R?$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△={4（a-2）}^{2}-4（a-2）×（-4）＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜2．
綜上所述，-2＜a≤2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，對(duì)a-2=0與a-2≠0分類討論是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．己知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時(shí)，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．[40，160]D．（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：對(duì)函數(shù)y=-4x2+4（2-m）x-1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大�。�
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某休閑廣場(chǎng)中央有一個(gè)半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，2）與圓C相交于點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=4x+a•2x+b，
（1）若f（0）=1，f（-1）=-$\frac{5}{4}$，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)據(jù)0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是0.02．

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同步練習(xí)冊(cè)答案