7．設(shè)$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，
∴0＜a=${2}^{-\frac{1}{3}}$＜20=1，
$b=lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜log21=0，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}=1$，
∴b＜a＜c．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高為4cm，則一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面，繞行兩周到達點A1的最短路線的長為（　　）
A．4$\sqrt{10}$cmB．12$\sqrt{3}$cmC．2$\sqrt{13}$cmD．13cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，BC=2，AC-AB=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=ax-1+4（其中a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點坐標(biāo)是（1，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．不使用計算器，計算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若兩個集合{1，a}，{a2}滿足{1，a}∪{a2}={1，a}則實數(shù)a=-1或0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．△ABC中的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{5}$b=4c，B=2C
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若c=5，點D為邊BC上一點，且BD=6，求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案