若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a 
-
b 
-
c 
|等于（　　）
分析：根據(jù)條件求得
a
•
b
、
a
•
c
、
b
•
c
 的值，根據(jù) |
a 
-
b 
-
c 
|=
(
a 
-
b 
-
c 
)2
 運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=0，
a
•
c
=
2
×2×cos45°=2，
b
•
c
=
2
×2×cos45°=2，
∴|
a 
-
b 
-
c 
|=
(
a 
-
b 
-
c 
)2
=
a
2+
b
2 +
c
 2-2
a
•
b
+2
b
•
c
-2
a
•
c
=
2+2+4-0+4-4

=2
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為2．
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示．設(shè)二面角A-DE-C的大小為90°．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐A-CDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，，則等于（▲）

A．         B．4          C．          D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省許昌市六校聯(lián)考高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1等于（  ）

A.0             B.           C.              D.3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案