已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.
（1）；（2）證明見解析．

試題分析：
解題思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用證明即可.
規(guī)律總結(jié)：不等式選講內(nèi)容，一般難度不大，主要涉及絕對(duì)值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關(guān)定理或公式.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060523010950.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060523103474.png" style="vertical-align:middle;" />是正數(shù),
所以,
即.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求證：≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（8，0）B．[-8，0]C．（8，0]D．[-8，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運(yùn)算?：a?b=ab+2a+b，則滿足x?（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（-2，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不等式2x＜x2+1的解集為（　�。�
A．∅B．R
C．{x|x≠1}D．{x|x＞1，或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式解集是_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則(    )
A．B．
C．D．

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