與向量數(shù)學公式=（數(shù)學公式，1），數(shù)學公式=（1，-數(shù)學公式）的夾角相等且模為數(shù)學公式的向量為


  1. A.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  3. C.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式），（-數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
  4. D.
    （數(shù)學公式，數(shù)學公式），（-數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
C
分析：設(shè)出要求的向量的坐標，根據(jù)這個向量與兩個向量的夾角相等．列出兩個向量夾角的余弦的關(guān)系式，得到關(guān)于向量坐標的方程，再根據(jù)向量的模長，列出方程，兩個方程組成方程組，得到結(jié)果．
解答：設(shè)所求的向量的坐標是=（x．y）
∵與向量=（，1），=（1，-）的夾角相等，
∴，
∴ ①
∵要求的向量的模為，
∴x2+y2=2 ②
由①②得x=，y=
x=-，y=-
∴要求的向量的坐標是（，）
（-，-）
故選C．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角和向量的模長，本題解題的關(guān)鍵是設(shè)出向量的坐標，列出方程組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
b
與向量
a
=(2，-1，2)共線，且滿足
a
•
b
=18，(k
a
+
b
)⊥(k
a
-
b
)，則
b
=
 
，k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2）與向量
b
=（λ，-1）共線，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量（1，0，x）與向量（2，1，2）的夾角的余弦值為
2
3
，則x為（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(
3
，1)，向量
n
是與向量
m
夾角為
π
3
的單位向量．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=(-
3
，1)平行，與向量
p
=(
3
x2，x-y2)垂直，求t=y2+5x+4的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
2
5
5
，一條準線方程為x=
5
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在該橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點，若
PF1
+
PF2
與向量（5，1）共線，求點P的坐標．

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