求經(jīng)過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．
分析：根據(jù)直線的斜率公式，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，分m=1、m＞1、m＜1三種情況，分別具體求出傾斜角α的取值范圍．
解答：解：當m=1時，直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為α=90°．
當m≠1時，由斜率公式可得k=
3-2
m-1
=
1
m-1
．
①當m＞1時，斜率k=
1
m-1
＞0，所以直線的傾斜角的取值范圍是0°＜α＜90°．
②當m＜1時，斜率k=
1
m-1
＜0，所以直線的傾斜角的取值范圍是90°＜α＜180°．
點評：本題主要考查直線的斜率公式，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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（1）若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值；
（2）求經(jīng)過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．

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（1）若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值；
（2）求經(jīng)過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．

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