空間四邊形ABCD中, AB＝ BC＝ CD＝ DA＝ AC＝ BD, 線段MN是棱AC中點(diǎn)與△BCD中心的連線, 而線段DE是△ABD的高, 則MN與DE所成角的余弦值的平方為_(kāi)_____ 
答案：75/324
解析：

解: 連結(jié)CN延長(zhǎng)交BD于F, 連結(jié)AF, 過(guò)F作FH∥MN交AC于H, 作FG∥DE交AB于G, 連GH, ∠GFH即MN與DE所成的角, 設(shè)AB＝ a, 所以N是正三角形BCD中心,  所以,可求得AH＝ , 在△AGH中由余弦定理, GH＝ a, GF＝ DE＝ a.

在△FAC中, cos∠FAC＝ , FH＝a

在△GFH中, cos∠GFH＝


提示：

 連結(jié)CN并延長(zhǎng)交BD于F, 連AF作FH∥MN交AC于H, 作FG∥DE交AB于G, 連GH, 證明∠GFH為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案