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現有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
(1)要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？
(2）現要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率.

（1）45；（2）.

解析試題分析：（1）根據組合數的定義，將問題抽象為從10個不同元素取出2個組合數的數學模型；（2）根據古典概型，所求概率為，將分子，分母抽象為相應的數學模型，即可求出概率.
（1）從10名教師中選2名去參加會議的選法數，就是從10個不同元素中取出2個元素的組合數，即＝＝45(種)．            5分；
（2）從10名教師中選4名共有 種，    7分
從6名男教師中選2名的選法有種，從4名女教師中選2名的選法有種，根據分步乘法計數原理，
共有選法·＝·＝90(種)．            9分
所以男、女教師各選2名的概率             11分
答：男、女教師各選2名的概率是            12分.
考點：1、排列組合；2、古典概型計算概率.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（Ⅰ）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（Ⅱ）申請的房源所在片區(qū)的個數的ξ分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
（1）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
（2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求暑的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校組織了一次安全知識競賽，現隨機抽取20名學生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：

79
90
82
80
84
95
79
86
89
91
97
86
79
78
86
77
87
89
83
85
 
（1）若從這20人中隨機選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（2）以這20人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校全體學生中（人數很多）任選3人，記表示抽到“優(yōu)秀成績”學生的人數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率．
(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式決定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負一局記0分，記為比賽結束時甲的得分，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

老師要從10篇課文中隨機抽3篇讓學生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學只能背誦其中的6篇，試求：
(1)抽到他能背誦的課文的數量的分布列；
(2)他能及格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在可行域內任取一點，規(guī)則如流程圖所示，求輸出數對(x，y)的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數作為x,從集合Q中隨機取一個數作為y,求復數z為純虛數的概率.
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組：
所表示的平面區(qū)域內的概率.

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