(2006全國Ⅱ，22)設(shè)數(shù)列的前n項和為，且方程有一根為，n=1、2、3…．

(1)求，；

(2)求的通項公式．

答案：略
解析：

解析：(1)當(dāng)n=1時，有一根為，于是

，解得．

當(dāng)n=2時，有一根為，

于是，

解得．

(2)由題設(shè)，即．

當(dāng)n≥2時，，

代入上式得．　　　　�、�

由(1)知，．

由①可得．

由此猜想

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個結(jié)論．

①n=1時已知結(jié)論成立．

②假設(shè)n=k時結(jié)論成立，即，

當(dāng)n=k＋1時，由①得，

即，

故n=k＋1時結(jié)論也成立．

綜上，由①②可知對所有正整數(shù)n都成立．于是當(dāng)n≥2時，

，

又n=1時，，所以的通項公式為，n=1，2，3，…


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006全國Ⅱ，21)已知拋物線的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M．

(1)證明：為定值；

(2)設(shè)△ABM的面積為S，寫出S=f(λ)的表達(dá)式，并求S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006全國Ⅰ，21)已知函數(shù)．

(1)設(shè)a＞0，討論y=f(x)的單調(diào)性；

(2)若對任意x(0，1)恒有f(x)＞1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2006全國Ⅱ，16)一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2 500，3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出__________人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006全國Ⅱ，7)如下圖，平面α⊥平面β，Aα，Bβ，AB與兩平面α、β所成的角分別為和．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、，則AB∶等于

[　　]

A．2∶1

B．3∶1

C，3∶2

D．4∶3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案