Question

記函數(shù)f（x）=lg（x²-x-2）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=

3-|x|

的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|（x+2-p）（x+2+p）＜0，p＞0}，且C⊆（A∩B）求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：（1）求解x²-x-2＞0，3-|x|≥0，從而求出A∩B；
（2）化簡(jiǎn)集合C，由C⊆（A∩B）可得不等式組，從而解出實(shí)數(shù)p的取值范圍．

解答： 解：（1）由題意，x²-x-2＞0，
解得，x＞2或x＜-1，
3-|x|≥0，
解得，-3≤x≤3，
則A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}．
（2）∵p＞0，
∴C={x|（x+2-p）（x+2+p）＜0}=（2-p，2+p），
∵C⊆（A∩B），
∴

2-p≥2 2+p≤3

，
解得，0≤p≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與集合的運(yùn)算，同時(shí)考查了函數(shù)的定義域的求法及集合的相互關(guān)系，屬于中檔題．