已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線:上.

（1）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： (1) 本小題可以通過(guò)坐標(biāo)法來(lái)處理，首先根據(jù)點(diǎn)在第一象限內(nèi)設(shè)其（），然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，再結(jié)合點(diǎn)在曲線:上，聯(lián)立可解得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2) 本小題根據(jù)(1)中所得其中代入可得（），顯然根據(jù)二次函數(shù)可知當(dāng)時(shí)，.

試題解析：設(shè)（）,

（1）由已知條件得          2分

將代入上式，并變形得，，解得（舍去）或     4分

當(dāng)時(shí)，

只有滿足條件，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為      6分

（2）其中          7分

（）    10分

當(dāng)時(shí)，              12分

（不指出，扣1分）

考點(diǎn)：1.坐標(biāo)法；2.二次函數(shù)求最值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）已知點(diǎn)，分所成的比為2，是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程；（2） 已知點(diǎn)在曲線上，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動(dòng)直線有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.

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（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)(x, y) 在曲線C上，將此點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點(diǎn)滿足方程；定點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

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已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線:上.

（1）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最小值.

 

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(本小題滿分12分）

已知點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且，點(diǎn)滿足，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E。

（1）求曲線E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D(,0),且

·＞0，求k的取值范圍。

 

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