Question

若定義運算的值域是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   [0，1）
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   [0，1]

Answer 1

B
分析：f（a*b）即取a、b的較大者，求出函數(shù)f（log₂（1+x）*log₂（1-x））的表達式為分段函數(shù)，在每一段上求函數(shù)的值域，再去并集即可．
解答：由題意得，
∴y=f（log₂（1+x）*log₂（1-x））
=
當0≤x＜1時函數(shù)為y=log₂（1+x）
因為y=log₂（1+x）在[0，1）為增函數(shù)
所以y∈[0，1）
當-1＜x＜0時函數(shù)為y=log₂（1-x）
因為y=log₂（1-x）在（-1，0）為減函數(shù)
所以y∈（0，1）
由以上可得y∈[0，1）
所以函數(shù)f（log₂（1+x）*log₂（1-x））的值域為[0，1）
故選B．
點評：此題比較新穎是一個新概念題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄懂新概念的意義，在利用學過的知識解決問題．