已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

 

＝1

【解析】由于直線AB的斜率為－，故直線OP的斜率為－，直線OP的方程為y＝－x.與橢圓方程聯(lián)立得＝1，解得x＝±a.根據PF1⊥x軸，取x＝－a，從而－a＝－c，即a＝c.又F1A＝a＋c＝＋，故c＋c＝＋，解得c＝，從而a＝.所以所求的橢圓方程為＝1

 

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若＋＋＋…＋＝363，則自然數(shù)n＝________．

 

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設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

 

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點)，設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為，點M的橫坐標為.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)設直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1·k2的取值范圍．

 

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已知F1、F2是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.

 

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橢圓＝1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P的橫坐標x0的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：

(1)光線l和反射光線所在的直線方程；

(2)光線自A到切點所經過的路程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，＝.

(1) 求直線BD的方程；

(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；

(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

 

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