二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)在[0，2]上是增函數(shù)，且f(a)≥f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．a(chǎn)≥0　　　　　　    B．a(chǎn)≤0

C．0≤a≤4　　　　　　 D．a(chǎn)≤0或a≥4

答案：C
解析：

解析：考查二次函數(shù)的單調(diào)性。若函數(shù) 對(duì)于任意的實(shí)數(shù)

滿(mǎn)足 ，則函數(shù)的圖象有一對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

，故由已知可得二次函數(shù) 圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ，

又 在[0，2]上是增函數(shù)，則此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下。

由已知又可得 ，故若 ，應(yīng)有 ，

即應(yīng)選C。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：解答題

已知一元二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1），在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，求該一元二次函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)解析式.?

（1）已知f(+1)=x+2,求f(x)，f(x+1),f(x2);?

（2）已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);?

（3）已知f(x)+2f()=2x+1,求f(x).?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．（1）求f (x)的解析式；

（2）在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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 (本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件：,     

（1）求

（2）討論  的解的個(gè)數(shù)

 

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已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

 

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