【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】[﹣1,0]∪[2,+∞）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2a，

∴f′（x）=3x2﹣2x，

當x＜0，或x＞ 時，f′（x）＞0，當0＜x＜ 時，f′（x）＜0，

故當x=0時，函數(shù)取極大值﹣2a，

若a≤0，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，則f（a）=a3﹣a2﹣2a≥0，

解得：a∈[﹣1，0]，

若a＞0，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，則f（0）=﹣2a≥0，或f（a）=a3﹣a2﹣2a≥0，

解得：a∈[2，+∞），

綜上可得：a∈[﹣1，0]∪[2，+∞），

所以答案是：[﹣1，0]∪[2，+∞）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解特稱命題的相關知識，掌握特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題．

練習冊系列答案
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（2）若cn=an ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 對任意的n∈N*，都有Tn＜nSn﹣a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n使b1 ， am ， bn（n＞1）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的m，n，若不存在，請說明理由．

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（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C： 的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x， ．
（1）求h（x）的最大值；
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（3）若關于x的方程f（x）﹣x3+2ex2﹣bx=0恰有一解，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)b的值．

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