一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形。

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.
（Ⅰ）體積是    
（Ⅱ）依題意，正方體的體積是原四棱錐體積的3倍，故用3個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為6的正方體，
（Ⅲ）平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值=。
本題的構(gòu)圖方式是通過三視圖來給出，并且更為重視對空間幾何體的認識.
（Ⅰ）該幾何體的直觀圖如圖1所示，它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐. 其中底面ABCD是邊長為6的正方形，高PD=6，故所求體積是    
（Ⅱ）依題意，正方體的體積是原四棱錐體積的3倍，故用3個這樣的四棱錐可以拼成一個棱長為6的正方體，即由四棱錐D1-ABCD，D1-BB1C1C，D1-BB1A1A組成。其拼法如圖2所示. （Ⅲ）因△AB1E的邊長AB1=，B1E=，AE=9，所以，而，所以平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值=。
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A．B．
C．D．

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A．
B．
C．
D．

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